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免費預約丨AP備考必備:2020-2021AP白皮書免費預約通道開啟!

2020-11-20 14:25

來源:石家莊新東方國際教育

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  2020-2021年度AP白皮書新東方國際教育培訓事業部出品

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  上周咱們發布了關于三個國際課程體系介紹的文章,接下來小新將以周度為單位為大家科普AP熱門考試科目的備考策略,今天先一起來看下中國考生如何進行AP微積分的備考吧。

  微積分在AP考試中幾乎是中國學生最熱門的選擇,一方面是因為中國學生普遍數理計算能力比較突出,在以往的AP微積分考試中表現尚佳,另一方面微積分的課程也可以幫助學生為其他科目考核的計算部分打下堅實的基礎。

  1

  AP微積分整體情況介紹

  AP微積分課程包括微積分AB(Calculus AB)和微積分BC(Calculus BC) 兩門課。其中微積分AB相當于大學微積分第一學期課程,重點討論微分(differential)和積分(integral)的基本定義及簡單應用,包括求弧長,曲線圍成的面積,以及解決物理學中的運動問題。

  微積分BC則相當于大學微積分第一和第二學期課程,是將微積分AB中學到的內容和技巧應用于參數定義曲線 (parametrically defined curves),極坐標曲線(polar curves),向量函數 (vector-valued functions)中,另外加入了無窮級數(infinite series)的內容,應用無窮級數來近似處理函數以描述整個函數的變化。

  因此微積分BC與AB是包含與被包含的關系,即BC包含了AB的全部內容,對AB中的內容進行更加廣義的拓展和應用。所以對于報考微積分BC的同學,在最后成績單里不光顯示有微積分BC成績,同時也會顯示微積分AB成績。

  AP微積分題型主要分為兩大部分:45道單項選擇題(Multiple choices)和6道大題(Free response questions)。其中,選擇題與大題又分為計算器與非計算器兩個部分。

  每個選擇題答對得1分,不答得0分,答錯不扣分,卷面分乘以一個系數(1.2)為最后得分,如果所有的題都答對,則為54分,占總分的50%。問答題每道題9分,共54分,占總分的50%?;旧暇砻娣謹档玫?0分以上就可以得到實際分數的5分,60以上的分數大概可以得到4分,低于4分的則可能不被美國學校承認。

  2

  重大歷史時期變化

  按照最新版的教學提綱,下圖羅列了AP微積分(AB)的八大單元以及AP微積分(BC)的十大單元所占選擇題比重:

  AB配比比較均衡,對于導數和積分的應用以及微分方程考察相對較多。

  BC部分相對來說更加側重于考察積分,極坐標,向量以及級數。

  3

  考察能力變化

  大學理事會強調了AP微積分學生應該具備的數學實踐技能分別是:

  1.學生能夠理解并使用函數的圖像、數字、解析等表達方式,并且知道這些表達方式的內在聯系。

  2.理解微分是尋找函數變化率的一種操作,并且能夠運用微分解決問題。

  3.理解積分反映的是變化率的累積影響,并且能夠運用積分解決問題。

  4.理解并且運用積分與微分之間的關系。

  5.運用以上的知識解釋觀察到的現象與規律。

  4

  AP微積分備考重難點

  在整個AP考試中,微積分的內容更符合中國學生的學習邏輯,而且英語文字描述較少,所以對于中國學生來說是比較容易入手的一門科目。因此AP微積分每年都是中國學生的報考熱門科目,也是中國學生最容易拿5分的科目之一。

  但是,報考微積分的同學別掉以輕心,微積分考試也存在一定的難度:

  學習難點:

  1) 微積分知識點比較抽象,對代數運算和函數的抽象思維要求比較高,需要同學們在學習中適應抽象的符號和語言表達;

  2) 微積分考點很細,不是簡單的公式套用,而是需要理解每一個知識點板塊,靈活運用知識點。

  因此想要拿到微積分滿分,還是需要花費很長的時間精力。在學習過程中要有的放矢,牢牢抓住以下四個重點:

  學習重點:

  (1)基礎知識:三角函數、對數函數、指數函數的復習。

  (2)公式:極限、導數,積分是AP微積分AB以及BC的重中之重,極限的求解方法、導數以及積分的公式要非常熟悉。

  (3)級數:AP微積分BC的學生要專門用一定的時間學習級數的知識,這是AP微積分中最難的內容。

  (4)培養解決應用問題的能力:AP微積分不同于中國國內的出題方式,非常重視應用問題,簡答題中的六道題無一例外全部有具體的場景,所以要非常注重如何應用導數以及積分的工具解決實際問題,例如增長率、旋轉體體積、加速度-速度-位移、速率-總量的問題等。

  5

  AP微積分備考規劃

  第一階段:全面梳理知識點。在開始準備階段,建議按照考試大綱系統全面的理解知識點,微積分考試不光只是公式的套用,而是需要理解每一個知識點,在考題中靈活運用。

  第二階段:充分練習鞏固考點。在全面系統的學習完知識點后,可利用新東方出版的AP微積分教輔書籍梳理每個板塊的知識點,需要做到明白板塊與板塊之間的聯系。同時可使用College Board官網的真題大題,以及歷年的真題進行全 面練習(留下近三年的真題,留作最后沖刺???。這個階段的目標是要正確的完成每個題目,遇到不懂 的題目,可回顧之前的知識點,做到查缺補漏。同時,可把錯題進行整理,方便后期復習。

  第三階段:考前知識點回顧,??继最}。在臨近考試的前半個月,可把之前留下的近三年的真題計時???,調整自己的考試做題速度。建議如果遇到太難題目,可調整做題順序,別一直糾結在一個題上,先保證題目的完成率,微積分不是一定要全對才能拿5 分,而是正確率在70%左右就能轉換5分??记暗哪?甲钪饕饔檬鞘煜た紙龈杏X,調整好備考心態。

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